GERT(Graphical Evaluation and Review Technique)

23년도 기출문제

3. 프로젝트 일정관리 기법 중에 하나인 GERT(Graphical Evaluation and Review Technique)에 관한 설명으로 가장 거리가 먼 것은?

 

① 작업시간의 분포는 항상 베타분포를 가정한다.

② 마디(node)에서 갈라져 나오는 화살표는 확률적으로 발생한다.

③ 마디(node)의 이벤트는 항상 확정적으로 발생하는 것은 아니다.

④ 네트워크에서 루프가 허용되어 마디(node)의 이벤트나 작업이 루프에 의해 반복적으로 발생할 수 있다.

 

 

<일반적인 풀이방법>

일단 GERT가 뭔지 모른다고 가정하고, 일정관리 기법 PERT/CPM은 안다고 가정하면,

PERT/CPM의 특징을 골라보는 소거법으로 풀이해야 한다. 즉, PERT/CPM인 것만 찾으면 된다.

 

일단, ② ③ ④번의 지문은 PERT/CPM의 특징이라고 보기엔 좀 어렵다. PERT/CPM의 노드(Node)는 반드시 진행되어야 하는 확정적인 특성이 있다. 또 간선(화살표)도 마찬가지이다. 즉, PERT/CPM에서는 노드나 간선은 무조건 해야 하는 일이다. 확률적이라거나 확정적이지 않다거나 하는게 아니라는 것이 중요. 마지막으로 노드의 루프나 반복 및 회귀 등은 불가능하다.

 

따라서, ② ③ ④번의 지문은 PERT/CPM의 특징이 아니다. 그럼 ①을 몰라서 아리까리?하겠지만 그렇게라도 풀어야 한다. 왜냐??  ② ③ ④번의 지문이 확실히 아니니까. ①번의 지문은 PERT/CPM을 좀 공부했다면 가장 정확하게 PERT에 해당된다는 것을 알 수 있다. 

 

<상세풀이>

"작업시간의 분포는 항상 베타분포를 가정한다"의 의미는 확률적으로 계산한다는 의미이고 프로젝트 일정관리기법 중에는 PERT가 이에 해당한다. 여기서 베타분포라는 것은 확률을 공부해야 하는데.. 너무 바깥으로 나간다. 시간이 부족한 감리사 공부에 옆길 삼천포를 나가는것은 학습력을 떨어뜨리는 것이라고 생각한다. 나중에 시간이 날때라면 모를까.

 

일단 베타분포를 쉽게 이해해 보자면, 그 예로써 야구선수의 타율을 들 수 있다. 공을 타격할 확률 즉, 성공할 확률에 대한 지표가 베타분포라고 생각하면 된다. 쉽게 말해 작업의 성공확률에 대해 가정한다고 생각하자. 

 

중요한 것은 여기서 말하는 성공확률이라는 것이 뭐냐는 것이다. CPM은 일단 모든 작업일정을 전문가?가 결정하고 각 작업(노드)의 소요일정 그리고 작업의 선후관계를 간선으로 표기했다면 해당 프로젝트는 반드시 그 일정대로 진행되어야 성공인것이다. 어느 한 노드에서 시간이 더 걸리거나 빠진 일정이 있어서 나중에 추가하거나 하는 것은 실패인것이다. 그래서 CPM은 "반드시 계획대로 진행되어야 성공이다"는 것이 전제(확정)이다.

 

반면에 세 가지 값(낙관치, 비관치, 최빈치의 3점 추정)에 대해 각기 다른 가중치를 곱해서 일정을 구한다는 PERT는 너무 딱딱하고 융통성이 없는 CPM의 단점을 극복해 보고자 만든 확률적기법이다. 그러나 이는 각 노드에 대한 일정 설계에 있어 약간의 변수에 대비하는 확률을 추가한 개념이지 해당 노드를 건너뛰고 일정을 진행하는 그런 개념이 아니다. 그러므로 PERT나 CPM은 임계경로를 파악하고 반드시 실행해야하는 확정적 추정법이다.  삼각분포, 베타분포 이야기가 나오면 확률을 생각하고 그게 일정관리에서는 PERT의 3점 추정방식이다라고 생각하면 된다.

 

예를 들어 A-B-C-D의 네개의 노드를 가진 일정을 설계하는 과정에서 각 노드의 소요일정을 계산하는 경우 전문가 등에 의해 결정되는 CPM은 각각 2일 4일 5일 1일과 같이 고정적으로 결정되고 전체일정은 12일 안에 끝나야 성공인것이고, PERT는 각 노드의 소요일수 계산시 3점추정으로 A는 낙관치 1일, 비관치 4일, 최빈치 2일 이런식으로 계산해서 최종 2일로 결정하는 것이라고 보면 된다. 물론 PERT도 전체 일정을 초과하면 실패인 것.

 

결국, CPM은 모든 일정과 네트워크 간선이 고정적이고 확정적인 계획이므로 실제 현장에서는 이미 경험한 프로젝트나 규모가 작은 프로젝트에 제한적으로 사용할 수 밖에 없다. 왜냐? 불확실성을 완전히 고려하지 않는 계획이므로 반드시 계획한 그대로 진행된다는 것이 전제이기 때문이다. 그래서 규모가 크거나 불확실성이 있는 미경험 프로젝트에 적용하기 위해 낙관치, 비관치, 최빈치의 확률을 적용해 상황에 맞게 프로젝트에 대한 대처를 유연하게 하도록 PERT로 개량된 것이다.

 

그러나 PERT나 CPM이나 모두 선행작업으로 회귀라던가 선행작업을 건너뛴다거나 하는 것은 불가능하므로 실제 현실과는 괴리가 여전히 있다. 그래서 PERT/CPM의 이러한 단점을 개선하고자 나온게 GERT이다. 다만 GERT가 현장에서 거의 사용되지 않는 이유는 프로젝트의 유연함을 강조하여 각 작업마다 진행될 확률을 고려하여 네트워크를 작성해야 하고 실패시 회귀되는 작업과의 연계 등 일정의 설계와 작성이 PERT/CPM보다 매우 어렵기 때문이다. 

 

 

GERT의 개요

GERT(Graphical Evaluation and Review Technique)는 네트워크 논리(network logic)와 작업공기 추정을 확률적으로 처리할 수 있는 네트워크 분석 기법으로 퍼듀대학교(Purdue University)의 Alan B. Pritsker 교수에 의해 1966년 제안되었다. GERT 접근방법은 PERT/CPM 제한사항(제약사항)들에 대해 해결방안을 제시하고 있으며 작업간 반복논리(loop logic)를 허용한다.(Pritsker 1966, 확률적 연결관계 평가기법(PLET)에 의한 사업공기 추정 강원대학교 김선규 재인용 ).

 

GERT는 PERT와 유사하지만 PERT에서 제공하지 않는 결정적(deterministic) 그리고 확률적(probabilistic) 가지치기(branching)가 가능하다. GERT기법의 가장 기본적인 결함은 GERT체계를 모델화시키기 위한 과정이 매우 복잡하다는 것으로, 학문적 범위를 넘어 실무에서 거의 활용되지 않고 있다.(Wikipedia 2013, 확률적 연결관계 평가기법(PLET)에 의한 사업공기 추정 강원대학교 김선규 재인용)

 

PERT에서는 선행, 후행 작업의 네트워크로 구성되는 반면, GERT는 각 노드가 실행될 확률, 그리고 확률별로 가지치기가 가능해서 아래 그림처럼 확률적 노드에서는 실패, 성공, 재순환 등으로 확률별로 가지치기되어 이후 작업별로 네트워크가 확장되기도 하고 재순환으로 이전 노드로의 회귀도 가능하다. 참고로 결정적(Deterministic)노드에 대한 용어 정리가 안되어 있어 각 논문마다 단정적, 결정적, 확정적 등 표기가 다양하므로 여기서는 결정적으로 통일하겠다. 또한 GERT에서의 Branch는 PERT/CPM의 Node와 같은 의미로 사용한다. 

출처 : PMI (Project Management Using GERT Analysis)

 

PERT/CPM의 경우 활동과 이벤트로 나타내고 각 노드는 활동의 시작 또는 끝을 화살표로 표시한다.

 

앞에서 설명했듯 PERT와 CPM의 가장 큰 차이점은 CPM 활동이 전체 기간 동안 각 노드(활동)은 단 한 번의 시간만 갖는 것으로 가정하는 반면 PERT에서는 활동 시간이 확률적이며 일반적으로 3점 추정 베타 분포로 설명된다는 점이다.

 

반대로 PERT와 CPM의 공통점은 선행 활동과 후행 활동의 관계가 명확하고 선행활동이 후행활동을 결정하여 후행활동이 선행활동에 완전히 종속적인 결정적 노드(Deterministic Node)를 갖는다는 것이다.  

이와 다르게 GERT는 각 노드가 결정적 노드(Deterministic Node) 및 확률적 노드(Probabilistic Node)로 구분된다. 또한 선행작업 노드로의 회귀도 가능하고 각 노드에서의 결과물(Outcomes)에 대해서도 확률적 계산을 한다.(PMI, Project Management Using GERT Analysis  일부인용) 

 

 

PERT/CPM과 GERT 비교

GERT는 노드의 분기가 확률적이지만, PERT/CPM은 결정적이다. 또한 GERT는 유연하지만, PERT/CPM은 그렇지 않다. 가장 큰 차이는 회귀(Loop)의 허용 여부이다. 유연한 만큼 비용, 일정, 구현정도, 신뢰도 등 각 작업을 표현하는 기법이 더 복잡한게 GERT이다. 그에 반해 PERT/CPM은 오직 일정만 나타낼 수 있다.

 

 

 

PERT/CPM

• 프로젝트가 완료되기 위해서는 모든 Activity가 반드시 종료되어야 한다.
• 어떤 이벤트로 옮겨가는 모든 Activity는 그 이전의 선행 Activity가 반드시 종료되어야 한다. 
• Loop의 사용이 불가능하다.
• Activity의 일정치의 분포는 베타분포를 따른다.
• 프로젝트 완료를 나타내는 1개의 Sink node(Terminal)가 있다.
• 임계경로(Critical path)는 가장 긴 일정을 가진 공정이다.

 

GERT

• PERT/CPM은 모든 Activity가 반드시 진행되어야 하는 확정적(Deterministic) 특성을 갖지만  GERT는 진행될 수 있는 '확률'과 연관되어 있다.
• GERT는 Loop의 사용이 허용되면 반복작용이 가능하다.
• Activity의 일정치의 분포는 여러 분포를 가질 수 있다.(베타분포만 가지는게 아니다)
• 여러개의 Sink node(Terminal)을 가질 수 있다.
• GERT에서는 일정, 비용, 신뢰도 등의 복수개의 모수(Parameter) 사용이 가능하다. (PERT/CPM은 오직 일정만 가능)

 

① PERT는 모든 Activity가 반드시 진행되어야 하는 결정성을 가지는데 비해 GERT의 Branch(Activity, Arrow)는 Activity가 진행될 수 있는 확률성과 관련시켰다. 확률성은 0 ~ 1까지의 범위이다. (실제 0의 확률은 사용치 않음) 실제 확률이 1이라면 PERT와 같아지는 것이고 Activity는 반드시 실행되는 것이다. 확률이 1인 Branch(또는 노드)를 결정적 노드(Determisistic node)라고 한다. 1미만의 확률이라면 확률적 노드(Probabilistic node)라고 한다.

결정성(決定性)
어떤 노드가 실행되고 그로부터 나오는 Branch는 반드시 진행된다는 성질.
각 Branch의  확률은 PERT와 같은 1이다.

확률성(確率性)
어떤 노드가 실행되고 그로부터 나오는 Branch는 각각의 확률로 진행된다는 성질.
즉 해당 확률로 실현된다는 의미. 확률적 노드에서 나온 모든 Activity의 확률의 합은 1이다. 

 

② GERT의 노드는 하나 이상으로 Activity의 실현이 일어난다. 즉, 한번 이상으로 반복해서 진행될 수 있다. 

 

③ GERT는 PERT에서 구현할 수 없는 반복을 설정할 수 있다. 특정 노드에서 이전 선행 노드로 연결도 가능하다. 

GERT의 Loop. 출처 :&nbsp; The Use of GERT in the Planning and Control of Marketing Research

 

 

 

 

참고 

GERT - GERT(Graphical Evaluation and Review Technique) : 네이버 블로그 (naver.com)

베타분포 - 베타분포(beta distribution) : 네이버 블로그 (naver.com)

PERT/CPM - PERT/CPM - Project 관리기법(2) : 네이버 블로그 (naver.com)

                     라인 공정 작업관리(26) - 네트워크 관리기.. : 네이버블로그 (naver.com)

 

참조 논문 : 

확률적 연결관계 평가기법(PLET)에 의한 사업공기 추정.pdf

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